Para determinada reação (
Produtos), a velocidade inicial
varia com a concentração inicial conforme dados fornecidos na tabela. Determine a ordem de reação para cada reagente, a constante de velocidade e a lei de velocidade da reação. (Usar logaritmo).
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0,125 | 0,216 | 0,0386 |
0,186 | 0,216 | 0,0568 |
0,125 | 0,144 | 0,0176 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde reagentes A e B se transformam em produtos. A tabela mostra como a velocidade inicial da reação (V₀) muda com diferentes concentrações iniciais de A e B. Nosso objetivo é descobrir a ordem da reação em relação a cada reagente, encontrar a constante de velocidade (k) e escrever a lei de velocidade da reação. Para isso, vamos usar logaritmos para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a ordem da reação em relação ao reagente A. Para isso, escolhemos duas linhas da tabela onde a concentração de B é a mesma. Olha só:
- Experimento 1: [A]₀ = 0,125 mol/L, [B]₀ = 0,216 mol/L, V₀ = 0,0386 L/s·mol
- Experimento 2: [A]₀ = 0,186 mol/L, [B]₀ = 0,216 mol/L, V₀ = 0,0568 L/s·mol
Como [B]₀ é constante, podemos relacionar a velocidade com a concentração de A:
Para achar a ordem “a”, usamos a fórmula de comparação:
Substituindo os valores:
Calculando os quocientes:
Agora, aplicamos logaritmo em ambos os lados para isolar “a”:
Então, a ordem em relação a A é aproximadamente 1.
Passo 3
Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação ao reagente B. Para isso, escolhemos duas linhas onde a concentração de A é a mesma:
- Experimento 1: [A]₀ = 0,125 mol/L, [B]₀ = 0,216 mol/L, V₀ = 0,0386 L/s·mol
- Experimento 3: [A]₀ = 0,125 mol/L, [B]₀ = 0,144 mol/L, V₀ = 0,0176 L/s·mol
Aqui, [A]₀ é constante, então:
Usando a mesma abordagem:
Substituindo os valores:
Calculando os quocientes:
Aplicando logaritmo:
Então, a ordem em relação a B é aproximadamente 1,5.
Passo 4
Com as ordens das reações em relação a A e B, podemos agora calcular a constante de velocidade k. Vamos usar qualquer um dos experimentos; vamos pegar o primeiro:
Substituindo os valores:
Calculando os termos:
Primeiro, calculamos
:
Agora:
Isolando k:
Resposta
A ordem da reação é 1 em relação a A e 1,5 em relação a B. A constante de velocidade é aproximadamente
. Portanto, a lei de velocidade da reação é: