Para a reação entre hidrogênio e iodo, a constante cinética é de 2,45 times 10^-4 L / mol s para a temperatura de 302^circ C e de 0,95 times 10^-4 L / mol s para a temperatura de 500^circ C.
Qual é a constante de velocidade para essa reação na temperatura de 400^circ C.

Passo 1

Beleza, olha o enunciado resumido: temos a reação entre hidrogênio e iodo cuja constante de velocidade “k” foi medida em duas temperaturas:
  • Em 302 °C (que é 575 K), k₁ = 2,45×10⁻⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹
  • Em 500 °C (que é 773 K), k₂ = 0,95×10⁻⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹
O que a gente quer descobrir é k₃ na temperatura intermediária de 400 °C (673 K).
Conteúdo envolvido: cinética química e, mais especificamente, a lei de Arrhenius
k = A exp!l(-Ea/(R,T)r)
Vamos precisar:
  1. Converter °C em K
  2. Usar os dois pares (T₁,k₁) e (T₂,k₂) pra achar a energia de ativação e o fator pré-exponencial A
  3. Calcular k₃ em T₃ = 673 K

Passo 2

Converter as temperaturas:
T₁ = 302 °C = 302 + 273 = 575 K
T₂ = 500 °C = 500 + 273 = 773 K
T₃ = 400 °C = 400 + 273 = 673 K
A lei de Arrhenius em forma linear é:
ln k = ln A ;-;EaR,T
Se você colocar versus , a inclinação dá .

Passo 3

Calcular ln k₁ = ln(2,45times10^-4) = -8,3153 , ln k₂ = ln(0,95times10^-4) = -9,2616 e m = ln k₂ - ln k₁(1/T₂)-(1/T₁) = -9,2616 - (-8,3153)1/773 - 1/575 = -0,9463-4,46times10^-4 approx 2,12times10^3 :
Ea = -m,R = -2,12times10^3times8,314;J/mol approx -1,76times10^4;J/mol
Montamos o “declive” (slope) entre os pontos e :
Como , temos
Ou seja, (energia de ativação negativa, daí a constante cai aumentando T).

Passo 4

Agora vamos achar ln k₁ = ln A ;-EaR,T₁ ;Longrightarrow; ln A = ln k₁ + EaR,T₁ = -8,3153 ;+; -1,76times10^48,314times575 approx -12,006 . Use o ponto 1:
A = e^-12,006 approx 6,1times10^-6;L;mol^-1;s^-1
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Passo 5

Finalmente, calcula k₃ em T₃ = 673 K:
ln k₃ = ln A ;-;EaR,T₃ = -12,006 ;-;-1,76times10^48,314times673 approx -8,850
k₃ = e^-8,850 approx 1,43times10^-4;L;mol^-1;s^-1

Resposta

A constante de velocidade na temperatura de 400 °C (673 K) é
boxedk = 1,43times10^-4;L;mol^-1;s^-1

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