Para determinada reação de primeira ordem foi observado que permanecem no meio reacional
do reagente após um período de 1540 s .
Quanto tempo se fará necessário para que a concentração do reagente decaia para
de seu valor inicial?
Quanto tempo se fará necessário para que a concentração do reagente decaia para
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que numa reação de ordem 1 sobra 70,5 % do reagente depois de 1540 s, e a gente quer saber quanto demora pra chegar em 50 % do reagente inicial. Isso é cinética química de primeira ordem: a gente vai usar a equação da primeira ordem e o fato de que a concentração decai exponencialmente. Precisamos descobrir a constante de velocidade
usando os dados de 70,5 % em 1540 s e depois achar o tempo pra chegar em 50 %.
Passo 2
Teoria: para reação de primeira ordem, a concentração em função do tempo é
A gente pode dividir ambos os lados por
e ter
Tirando o ln, fica
Esse é o passo fundamental: usar essa relação pra achar
e depois pra achar o tempo desejado.
Passo 3
Primeiro, achamos
usando o dado de 70,5 % em 1540 s. Isso é
. Então
Calculando:
Passo 4
Agora, pra chegar em 50 % (
), usamos a mesma fórmula:
Sabendo que
e
, temos
Resposta
O tempo necessário para a concentração cair a 50 % do valor inicial é aproximadamente 3050 s.