A reação de decomposição do acetaldeído em fase gasosa foi estudada para a temperatura de 791 K. Os resultados obtidos foram:
Concentração inicial (mol/L) |
|
|
---|---|---|
Tempo de meia vida (s) | 328 | 572 |
Qual é a ordem da reação?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a gente tem a reação de decomposição gasosa do acetaldeído a 791 K, e mediram o tempo de meia‐vida para duas concentrações iniciais:
- [A]₀ = 9,72⋅10⁻³ mol/L → t₁/₂ = 328 s
- [A]₀ = 4,56⋅10⁻³ mol/L → t₁/₂ = 572 s
O conteúdo é cinética química (ordem de reação) e vamos usar a relação geral do tempo de meia‐vida para reação de ordem n, que vale:
Passo 2
Primeiro, lembra que para diferentes ordens:
- n = 1 →
(independe de [A]₀) - n = 2 →
(∝ 1/[A]₀) - Geralmente, para ordem n qualquer:
onde C é constante que depende de k e de n.
Passo 3
Para achar n sem saber k, basta usar razão entre os dois tempos de meia‐vida:
e a razão entre as concentrações:
Pela lei geral
temos
$$\frac{t_{1/2,2}}{t_{1/2,1}}
=\Bigl(\frac{[A]{0,1}}{[A]{0,2}}\Bigr)^{,n-1}
1{,}74 = (2{,}13)^{,n-1}.$$
Passo 4
Agora é só isolar
:
Na prática, a gente espera uma ordem inteira, e 1,73 está bem próximo de 2 (pequenas variações experimentais rolam).
Resposta
A reação é de segunda ordem (n ≈ 2).