Para determinada reação de primeira ordem foi observado que permanecem no meio reacional 70,5 % do reagente após um período de 1540 s .
Calcule a a constante de velocidade para a reação.

Passo 1

Então, a questão diz que numa reação de primeira ordem sobra 70,5 % do reagente depois de 1540 s e pede pra gente achar a constante de velocidade .
Conteúdo: cinética química de primeira ordem e o uso da lei integrada .
O que vamos precisar: entender essa lei, usar logaritmo natural e isolar .

Passo 2

A lei integrada de primeira ordem é
[A](t) ;=; [A]0 ;e^-k,t
onde
  • [A](t)[A]0 ;=; 0,705 é a concentração inicial;
  • é a concentração no tempo ;
  • é a constante de velocidade;
  • é o tempo.
Aqui a gente sabe a fração que resta:
e s.

Passo 3

Vamos isolar ln!l(tfrac[A](t)[A]0r) ;=; ln(0,705) . Começamos aplicando logaritmo natural em ambos os lados:
ln!l(e^-k,tr) = -k,t
Mas também sabemos que
ln(0,705) = -,k,t Longrightarrow k = -ln(0,705)t
Então

Passo 4

Agora é só substituir ln(0,705) approx -0,3493 s e calcular:
k = --0,34931540 approx 2,27 times 10^-4;s^-1
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Resposta

k = 2,27 times 10^-4;s^-1

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