Em determinada temperatura e pressão, a velocidade única de reação da combustão \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) é de 0,44 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} . \mathrm{s}^{-1}. a) A que velocidade o oxigênio reage?
b) Qual a velocidade de formação da água?

Passo 1

Temos a reação
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} + 3\,\mathrm{O}_{2} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e foi dada a velocidade única da reação v=0,44\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}. Queremos relacionar essa velocidade às velocidades de consumo de \mathrm{O}_{2} e de formação de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} usando a estequiometria.

Passo 2

Para uma reação geral
aA + bB \longrightarrow cC + dD
a velocidade única v satisfaz
v = -\frac{1}{a}\,\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\,\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\,\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\,\frac{d[D]}{dt}.
No nosso caso a=1 para \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}, b=3 para \mathrm{O}_{2}, c=2 para \mathrm{CO}_{2} e d=2 para \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Para o oxigênio temos
v = -\frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} \quad\Longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} = -3\,v = -3\times0,44 = -1,32\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.
Isso significa que a velocidade de consumo de \mathrm{O}_{2} (em valor absoluto) é 1,32\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Passo 4

Para a água temos
v = \frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} \quad\Longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = 2\,v = 2\times0,44 = 0,88\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

Resposta

a) A velocidade de consumo do oxigênio é
\frac{d[\mathrm{O}_{2}]}{dt} = -1,32\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}
ou, em valor absoluto, 1,32\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.
b) A velocidade de formação da água é
\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = 0,88\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.

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