Quando 0,83 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} e 0,27 \mathrm{~g} de \mathrm{l}_{2} são colocados em um balão de reação de 500 mL e aquecidos em 700 K , eles reagem por um processo de segunda ordem (primeira ordem em cada reagente). Qual é a velocidade inicial de reação? Para esta reação: k=0,063 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} . \mathrm{s}^{-1}.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação
\mathrm{H_{2}} + \mathrm{I_{2}} \longrightarrow 2\,\mathrm{HI}
que segue uma lei de velocidade de segunda ordem, primeira ordem em cada reagente, com constante
k = 0,063\\ \mathrm{mol^{-1}\,L\,s^{-1}}.
Inicialmente são colocados 0,83\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_{2}} e 0,27\\ \mathrm{g} de \mathrm{I_{2}} em um balão de 500\\ \mathrm{mL}. O objetivo é encontrar a velocidade inicial da reação usando
v_0 = k\,[\mathrm{H_{2}}]_0\,[\mathrm{I_{2}}]_0.

Passo 2

Calculamos primeiro as quantidades de matéria. Adotando as massas molares \mathrm{M_{H_{2}}}=2{,}016\\ \mathrm{g/mol} e \mathrm{M_{I_{2}}}=253{,}8\\ \mathrm{g/mol}, temos
n_{\mathrm{H_{2}}} = \frac{0,83}{2{,}016} \approx 0,412\\ \mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{I_{2}}} = \frac{0,27}{253{,}8} \approx 0,00106\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Convertendo para concentrações no volume V = 500\\ \mathrm{mL} = 0,50\\ \mathrm{L}, obtemos
[\mathrm{H_{2}}]_0 = \frac{0,412}{0,50} = 0,824\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{I_{2}}]_0 = \frac{0,00106}{0,50} = 0,00212\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Aplicando a lei de velocidade:
v_0 = k\,[\mathrm{H_{2}}]_0\,[\mathrm{I_{2}}]_0 = 0,063 \times 0,824 \times 0,00212 \approx 1,10 \times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

A velocidade inicial da reação é
v_0 \approx 1,10 \times 10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.

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