A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio, \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}, é de primeira ordem. Qual é a velocidade inicial da decomposição de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}, quando 4,23 \mathrm{~g} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} são colocados em um balão de 0,750 \mathrm{~L}, aquecido em 65^{\circ} \mathrm{C} ? Para esta reação: k=5,2 \times 10^{-3} \mathrm{~s}^{-1}.

Passo 1

O enunciado trata da decomposição de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 por cinética de primeira ordem, com constante k=5,2\times10^{-3}\,\mathrm{s}^{-1}. Para obter a velocidade inicial v_0 precisamos da concentração inicial de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 em mol/L e aplicar a lei de velocidade de primeira ordem v_0=k[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]_0.

Passo 2

Calculamos a massa molar de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5:
M(\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5)=2\cdot14{,}01+5\cdot16=108{,}02\\ \mathrm{g/mol}
O número de mols iniciais é
n=\frac{4{,}23}{108{,}02}=0{,}03915\\ \mathrm{mol}
e a concentração inicial em 0,750\\ \mathrm L é
[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]_0=\frac{0{,}03915}{0{,}750}=0{,}0522\\ \mathrm{mol/L}

Passo 3

A lei de velocidade para reação de primeira ordem é
v_0=k[\mathrm{N}_2\mathrm{O}_5]_0

Passo 4

Substituindo os valores:
v_0=5{,}2\times10^{-3}\,\mathrm{s}^{-1}\times0{,}0522\,\mathrm{mol\,L^{-1}}=2{,}71\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}

Resposta

v_0 = 2{,}71\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}

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