Um determinado cereal contém 55 \% de água e é produzido a uma vazão de 500 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}.
Necessita-se secar esse produto de modo que contenha no final apenas 30 \% de água.
a. Desenhe o fluxograma simplificado do processo
b. Monte o sistema de equações do balanço de massa (total, cereal e água)
c. Determine quanta água é retirada no processo.

Passo 1

O enunciado dá um cereal que entra no secador com vazão de 500\\ \mathrm{kg/h} e teor de água inicial de 55\%. Queremos secar até que o produto saia com 30\% de água. O conteúdo é balanço de massa (total, sólidos e água) num processo de secagem.

Passo 2

Fluxograma simplificado do processo:
Alimentação \bigl(F=500\\ \mathrm{kg/h},\\\ 55\%\\ \text{água}\bigr) \longrightarrowá Secador
\longrightarrow Produto seco \bigl(P,\\\ 30\%\\ \text{água}\bigr) +á Vapor de água evaporado \bigl(E\bigr)

Passo 3

Definimos as variáveis e montamos os balanços:
F=500\\ \mathrm{kg/h} (alimentação)
P (produto seco)
E (massa de água evaporada)
Balanço total de massa:
F = P + E
Balanço de sólidos secos (não se perde sólido no secador):
0,45\,F = 0,70\,P
pois a fração de sólidos na alimentação é 1-0,55=0,45 e no produto é 1-0,30=0,70.
Balanço de água (opcional para verificar):
0,55\,F = 0,30\,P + E

Passo 4

Do balanço de sólidos:
0,45 \times 500 = 0,70\,P \quad\Longrightarrow\quad P = \frac{0,45 \times 500}{0,70} = 321,43\\ \mathrm{kg/h}.
Daí, do balanço total:
E = F - P = 500 - 321,43 = 178,57\\ \mathrm{kg/h}.

Resposta

A quantidade de água retirada no processo é de aproximadamente 178{,}6\\ \mathrm{kg/h}.

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