Determinado curso de aperfeiçoamento, oferecido por uma empresa, recebeu em 3 dias, 118 inscrições. No primeiro dia, foram feitas 15 inscrições a mais do que no segundo dia, e no terceiro dia foram feitas 8 inscrições a menos do que no primeiro dia. O número de inscrições feitas no primeiro dia foi:
(A) 32
(B) 36
© 39
(D) 43
(E) 47

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem um total de 118 inscrições distribuídas em 3 dias. No primeiro dia, tiveram 15 inscrições a mais do que no segundo dia, e no terceiro dia, 8 inscrições a menos do que no primeiro dia. Nosso objetivo é descobrir quantas inscrições foram feitas no primeiro dia. Para isso, vamos usar sistemas de equações, que nos ajudam a resolver problemas com várias incógnitas.

Passo 2

Vamos começar definindo uma variável para facilitar. Vamos chamar o número de inscrições no segundo dia de $ x $. Assim:
  • Segundo dia: $ x $ inscrições.
  • Primeiro dia: como teve 15 inscrições a mais que o segundo dia, fica $ x + 15 $.
  • Terceiro dia: teve 8 inscrições a menos que o primeiro dia, então fica $ (x + 15) - 8 = x + 7 $.

Passo 3

Agora, sabemos que a soma das inscrições dos três dias é 118. Vamos montar a equação:
Primeiro dia + Segundo dia + Terceiro dia = 118
Substituindo pelos valores que encontramos:
(x + 15) + x + (x + 7) = 118

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
x + 15 + x + x + 7 = 118
3x + 22 = 118
Agora, vamos isolar $ x $:
x
3x = 118 - 22
3x = 96
x = 963

Passo 5

Agora que sabemos que $ x = 32 $ (inscrições no segundo dia), podemos encontrar o número de inscrições no primeiro dia:
x = 32

Resposta

O número de inscrições feitas no primeiro dia foi 47.

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