Determinado curso de aperfeiçoamento, oferecido por uma empresa, recebeu em 3 dias, 118 inscrições. No primeiro dia, foram feitas 15 inscrições a mais do que no segundo dia, e no terceiro dia foram feitas 8 inscrições a menos do que no primeiro dia. O número de inscrições feitas no primeiro dia foi:
(A) 32
(B) 36
© 39
(D) 43
(E) 47
(A) 32
(B) 36
© 39
(D) 43
(E) 47
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. A gente tem um total de 118 inscrições distribuídas em 3 dias. No primeiro dia, tiveram 15 inscrições a mais do que no segundo dia, e no terceiro dia, 8 inscrições a menos do que no primeiro dia. Nosso objetivo é descobrir quantas inscrições foram feitas no primeiro dia. Para isso, vamos usar sistemas de equações, que nos ajudam a resolver problemas com várias incógnitas.
Passo 2
Vamos começar definindo uma variável para facilitar. Vamos chamar o número de inscrições no segundo dia de $ x $. Assim:
- Segundo dia: $ x $ inscrições.
- Primeiro dia: como teve 15 inscrições a mais que o segundo dia, fica $ x + 15 $.
- Terceiro dia: teve 8 inscrições a menos que o primeiro dia, então fica $ (x + 15) - 8 = x + 7 $.
Passo 3
Agora, sabemos que a soma das inscrições dos três dias é 118. Vamos montar a equação:
Substituindo pelos valores que encontramos:
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Agora, vamos isolar $ x $:
Passo 5
Agora que sabemos que $ x = 32 $ (inscrições no segundo dia), podemos encontrar o número de inscrições no primeiro dia:
Resposta
O número de inscrições feitas no primeiro dia foi 47.