Em determinado departamento da UERJ, que possui 32 professores, sendo 26 efetivos e 6 temporários, deseja-se escolher ao acaso um par de professores para dividirem uma disciplina. Nessa situação, calcule a probabilidade de que esse par seja formado por um professor efetivo e um professor temporário.
R=31,45 %

Passo 1

O enunciado descreve um departamento com 32 professores, dos quais 26 são efetivos e 6 são temporários. Queremos a probabilidade de escolher ao acaso um par formado por um efetivo e um temporário. O conteúdo usado será probabilidade clássica e contagem por combinações.

Passo 2

Calcular o número total de pares possíveis de 32 professores, dado por
binom322 = 32 cdot 312 = 496

Passo 3

Calcular o número de pares que tenham exatamente um efetivo e um temporário. Podemos escolher 1 efetivo entre 26 e 1 temporário entre 6, ou seja,
binom261,binom61 = 26 times 6 = 156

Passo 4

Obter a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos:
P = 156496 approx 0,3145

Passo 5

Expressar em porcentagem multiplicando por 100:
0,3145 times 100 = 31,45%

Resposta

A probabilidade de que o par seja formado por um professor efetivo e um temporário é de aproximadamente 31,45%.

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