Em determinado dia, um fabricante entregou 1100 caixas de certo produto, que foram totalmente repartidas entre 3 clientes distintos, A, B e C. Sabe-se que o cliente B recebeu 100 caixas a mais que o cliente A , e que este, por sua vez, recebeu a metade do número de caixas recebidas pelo cliente C . A diferença entre os números de caixas recebidas pelo cliente C e pelo cliente B é igual a
A) 300 .
B) 250 .
C) 200 .
D) 150 .
E) 100 .

Passo 1

Resumindo o enunciado: foram entregues ,1100, caixas, repartidas entre os clientes A, B e C. Sabe-se que B recebeu 100 caixas a mais que A, e que A recebeu a metade das caixas de C. Precisamos encontrar ,C - B. O conteúdo é montar e resolver um sistema linear simples.

Passo 2

Definimos as incógnitas A, B e C e traduzimos as condições em equações:
B = A + 100
A = 12C
e a soma total
A + B + C = 1100

Passo 3

Substituímos A = tfrac12C e B = A + 100 = tfrac12C + 100 na equação da soma:
A + B + C = 12C + l(12C + 100r) + C = 1100

Passo 4

No lado esquerdo juntamos termos semelhantes:
12C + 12C + C + 100 = 2C + 100
Logo,
2C + 100 = 1100 Longrightarrow 2C = 1000 Longrightarrow C = 500

Passo 5

Com C = 500, obtemos
A = 12cdot500 = 250, B = A + 100 = 250 + 100 = 350

Passo 6

Calculamos a diferença pedida:
C - B = 500 - 350 = 150

Resposta

(D) 150

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