Determinado ensaio de compactação forneceu os seguintes pontos :
-
9,80
12,60
15,60
18,10
22,40
-
1,59
1,88
1,85
1,75
1,56
Calcular a umidade ótima e o γs max .
Para uma amostra deste material, quando compactada no campo, obtivemos, através do frasco de areia, que para um volume de
a amostra retirada pesou
. Para determinação da umidade temos :
solo + tara + água : 42,735g
solo + tara : 38,670g
tara : 11,135g
Qual o grau de compactação e o desvio de umidade desta amostra ?
|
|
- | 9,80 | 12,60 | 15,60 | 18,10 | 22,40 |
|
|
- | 1,59 | 1,88 | 1,85 | 1,75 | 1,56 |
Para uma amostra deste material, quando compactada no campo, obtivemos, através do frasco de areia, que para um volume de
solo + tara + água : 42,735g
solo + tara : 38,670g
tara : 11,135g
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
Dados do ensaio de compactação (tabela):
- Umidades
em : , , , , . - Densidades aparentes fornecidas (
, em ; no enunciado foi usado o símbolo ): , , , , .
Pede-se:
- Calcular a umidade ótima e o
(o valor máximo de densidade do ensaio). - Para uma amostra em campo: volume do buraco
e massa da amostra retirada . - Pesagens para determinação de umidade:
-
, -
, -
.
-
Pede-se também:
- Determinar o grau de compactação (percentual) da amostra de campo.
- Determinar o desvio de umidade dessa amostra em relação à umidade ótima.
Passo 2
Entendendo as fórmulas que vamos usar (mini-aula rápida e prática):
- Conversão densidade úmida
densidade seca:
onde
-
é a densidade úmida (massa total por volume, em ); -
é a umidade em fração (por exemplo vira ); -
é a densidade seca correspondente (em ).
Explicação curta: a densidade úmida inclui a água. Para retirar a parte da água (obter a densidade seca) divide-se pela factor
.
- Umidade gravimétrica a partir das pesagens:
Sejaa tara (massa do recipiente), a massa do recipiente + solo úmido e a massa do recipiente + solo seco. Então
e a massa de água é
. A umidade em fração é
- Densidade aparente (mass/volume) do ensaio de campo:
em que
é a massa retirada (aqui
) e
o volume do buraco (aqui
). Essa é a densidade úmida de campo.
- Grau de compactação (percentual):
- Desvio de umidade:
(expresso em pontos percentuais, por exemplo
significa
pontos percentuais acima do ótimo).
Passo 3
Calcular as densidades secas de laboratório a partir dos pares
da tabela para encontrar a densidade seca máxima e a umidade ótima.
Vou converter cada umidade
para fração
e aplicar
.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
.
Agora compare os
: os valores são aproximadamente
,
,
,
,
. O máximo é
ocorre em
. Portanto a umidade ótima é
.
Observação prática: o enunciado também dá a densidade úmida máxima
(no pico), mas para o grau de compactação precisamos da densidade seca máxima
que acabamos de calcular.
Passo 4
Determinar a umidade da amostra de campo a partir das pesagens.
Dados:
Calcular massas:
Massa de água:
Umidade em fração:
Em porcentagem:
Passo 5
Calcular a densidade úmida de campo pelo frasco de areia e depois a densidade seca de campo.
Dado: massa da amostra retirada
e volume do buraco
.
Densidade úmida de campo:
Converter para densidade seca usando
:
Passo 6
Calcular o grau de compactação e o desvio de umidade.
Grau de compactação:
Desvio de umidade (em pontos percentuais):
(positivo: a amostra está mais úmida que a ótima em
pontos percentuais).
Resposta
Umidade ótima
.
Densidade máxima (úmida) .
Densidade seca máxima .
Grau de compactação da amostra .
Desvio de umidade (a amostra está
pontos percentuais mais úmida que o ótimo).
Densidade máxima (úmida)
Densidade seca máxima
Grau de compactação da amostra
Desvio de umidade