Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial (ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 30 s . Determine:
a) a corrente elétrica i que percorre o fio.
b) a resistência elétrica do fio.
a) a corrente elétrica i que percorre o fio.
b) a resistência elétrica do fio.
Passo 1
O enunciado dá um fio ligado a uma diferença de potencial de
volts e informa que, nesse fio, passam
coulombs de carga num intervalo de tempo de
segundos. As perguntas são:
- (a) Determinar a corrente elétrica
que percorre o fio. - (b) Determinar a resistência elétrica
do fio.
Dados fornecidos:
Passo 2
Para achar a corrente elétrica usamos a definição de corrente média: a corrente é a quantidade de carga que passa por uma seção por unidade de tempo. A fórmula é
onde
é a corrente em ampères (
),
é a carga em coulombs (
) e
é o tempo em segundos (
). Observação didática: 1 ampère significa exatamente que
passa por segundo, ou seja
.
Passo 3
Agora substituímos os valores na fórmula da corrente:
Faço a divisão passo a passo:
. Portanto
Passo 4
Para achar a resistência usamos a Lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial, corrente e resistência:
onde
é a ddp em volts (
),
é a corrente em ampères (
) e
é a resistência em ohms (
). Queremos
, então isolamos
:
Explicação didática: a Lei de Ohm diz que, num resistor ôhmico, quanto maior a resistência, menor a corrente para a mesma tensão; matematicamente é só dividir tensão por corrente.
Passo 5
Substituímos
e
na expressão de
:
Faço a divisão:
. Logo
Passo 6
Verificação rápida para garantir que não houve erro: calcule
, que é exatamente a ddp dada. Então os resultados estão consistentes. Dica para prova: sempre escreva unidades em cada passo e confira com uma verificação inversa (aqui
) — isso costuma pegar erros bobos.
Resposta
(a)
(b)
(b)