Num determinado fio, submetido a uma diferença de potencial (ddp) de 220 volts, é percorrido por 120 coulombs num intervalo de tempo de 30 s . Determine:
a) a corrente elétrica i que percorre o fio.
b) a resistência elétrica do fio.

Passo 1

O enunciado dá um fio ligado a uma diferença de potencial de 220 volts e informa que, nesse fio, passam 120 coulombs de carga num intervalo de tempo de 30 segundos. As perguntas são:
  • (a) Determinar a corrente elétrica i que percorre o fio.
  • (b) Determinar a resistência elétrica R do fio.
Dados fornecidos:
Q = 120\\ \text{C},\quad t = 30\\ \text{s},\quad V = 220\\ \text{V}.

Passo 2

Para achar a corrente elétrica usamos a definição de corrente média: a corrente é a quantidade de carga que passa por uma seção por unidade de tempo. A fórmula é
i = \frac{Q}{t},
onde i é a corrente em ampères ( \text{A}), Q é a carga em coulombs ( \text{C}) e t é o tempo em segundos ( \text{s}). Observação didática: 1 ampère significa exatamente que 1\\ \text{C} passa por segundo, ou seja 1\\ \text{A} = 1\\ \text{C}/\text{s}.

Passo 3

Agora substituímos os valores na fórmula da corrente:
i = \frac{Q}{t} = \frac{120\\ \text{C}}{30\\ \text{s}}.
Faço a divisão passo a passo: 120\div 30 = 4. Portanto
i = 4\\ \text{A}.

Passo 4

Para achar a resistência usamos a Lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial, corrente e resistência:
V = i\,R,
onde V é a ddp em volts ( \text{V}), i é a corrente em ampères ( \text{A}) e R é a resistência em ohms ( \Omega). Queremos R, então isolamos R:
R = \frac{V}{i}.
Explicação didática: a Lei de Ohm diz que, num resistor ôhmico, quanto maior a resistência, menor a corrente para a mesma tensão; matematicamente é só dividir tensão por corrente.

Passo 5

Substituímos V = 220\\ \text{V} e i = 4\\ \text{A} na expressão de R:
R = \frac{220\\ \text{V}}{4\\ \text{A}}.
Faço a divisão: 220\div 4 = 55. Logo
R = 55\\ \Omega.

Passo 6

Verificação rápida para garantir que não houve erro: calcule i\cdot R = 4\\ \text{A}\times 55\\ \Omega = 220\\ \text{V}, que é exatamente a ddp dada. Então os resultados estão consistentes. Dica para prova: sempre escreva unidades em cada passo e confira com uma verificação inversa (aqui V = iR) — isso costuma pegar erros bobos.

Resposta

(a) i = 4\\ \text{A}
(b) R = 55\\ \Omega

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