Num determinado instante, um capacitor de capacitância
, totalmente carregado com uma carga
, começa a descarregar através de um resistor de resistência
. Em qual instante
o capacitor terá um terço de sua carga inicial?
C
C
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é ver como um capacitor descarrega num circuito RC. O enunciado diz que o capacitor, com capacitância
e carga inicial
, começa a descarregar por um resistor
. A pergunta é: em que instante
a carga será
?
Conteúdo: circuito RC de descarga de capacitor.
O que vamos precisar: a fórmula da descarga do capacitor, que é
Conteúdo: circuito RC de descarga de capacitor.
O que vamos precisar: a fórmula da descarga do capacitor, que é
Passo 2
Vamos aplicar essa fórmula mandando
. Isso fica:
Como o
aparece dos dois lados, a gente pode dividir tudo por
e simplificar:
Passo 3
Agora precisamos isolar o
. Para isso, usamos logaritmo natural em ambos os lados:
Lembrando que
, então fica
Resposta
t = RC · ln 3