Usa-se uma centrífuga de vaso cilíndrico para separar a água de um óleo de peixe. A centrífuga tem um vaso de 4 in de diâmetro e 30 in de comprimento e gira a 15000 rpm, Na temperatura ambiente a
, a densidade do óleo de peixe é de
e a viscosidade 50 cP . Os raios dos vertedores interno e externo são
e
, respectivamente.
Determinar o diâmetro crítico das gotículas de óleo suspenso na água, se a taxa de alimentação for de
de suspensão com 20% ponderais de óleo de peixe
Determinar o diâmetro crítico das gotículas de óleo suspenso na água, se a taxa de alimentação for de
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro crítico das gotículas de óleo numa centrífuga tubular que separa óleo (densidade menor) em meio aquoso.
Conteúdo: sedimentação por força centrífuga (lei de Stokes adaptada). Vamos precisar de: tempo de residência do líquido na centrífuga, velocidade radial de migração de uma gotícula sob aceleração centrífuga e condição de que a gotícula percorra a folga entre os vertedores interno e externo durante esse tempo.
Conteúdo: sedimentação por força centrífuga (lei de Stokes adaptada). Vamos precisar de: tempo de residência do líquido na centrífuga, velocidade radial de migração de uma gotícula sob aceleração centrífuga e condição de que a gotícula percorra a folga entre os vertedores interno e externo durante esse tempo.
Passo 2
Calculamos o tempo de residência
da suspensão na centrífuga como
com
e
.
A vazão volumétrica é
Logo
Passo 3
Pela lei de Stokes em campo centrífugo, o equilíbrio gotícula arrasto dá
onde
com
e
, logo
e da água a
é
e
Passo 4
A condição de separação é que a gotícula cubra a folga radial
em tempo
:
Passo 5
Substituindo
logo
Resposta
O diâmetro crítico das gotículas de óleo é aproximadamente