Para um determinado motor 4 T de 6 cilindros e
e uma operação específica a uma rotação de 3500 rpm , a relação ar-combustível é de 22 . Sabendo que o PCI do combustível é de
e as eficiências térmica, mecânica e volumétrica são:
e 0,87 , determine a potência gerada, o torque e o consumo específico. Considere o ambiente com densidade do ar de
.
Passo 1
O enunciado pede que eu determine três coisas para o motor na condição dada:
- potência gerada,
- torque,
- consumo específico.
Informações fornecidas (vou listar exatamente como dadas):
Observação de conversão que vou usar:
A partir daqui vou calcular passo a passo: vazão volumétrica de ar admitido, vazão mássica de ar, vazão mássica de combustível (pela razão ar/combustível), potência química disponível, potência útil no virabrequim (levando em conta eficiências), torque e consumo específico.
Passo 2
Calcular a vazão volumétrica de ar admitido usando a definição para motor 4‑tempos: cada cilindro aspira uma vez a cada duas rotações. A vazão volumétrica (em
) é dada por
onde
é o deslocamento total do motor,
é a rotação em rpm e
é a eficiência volumétrica. Substituindo:
Cálculo passo a passo:
Passo 3
Transformar vazão volumétrica de ar em vazão mássica de ar usando a densidade:
Substituindo
e
:
Passo 4
A partir da razão ar-combustível (em massa) igual a
, a vazão mássica de combustível é:
Substituindo
:
(Guardo este valor para os cálculos de potência e consumo.)
Passo 5
Calcular a potência química fornecida pelo combustível (potência de entrada térmica). Primeiro converto o PCI para
:
A potência térmica de entrada (em kW) é
onde
está em
e
em
(kJ/s = kW). Substituindo:
Passo 6
Usar a eficiência térmica para obter a potência indicada (energia convertida em trabalho dentro dos cilindros) e depois a eficiência mecânica para obter a potência no virabrequim (potência de freio). Formulações:
Substituindo
:
Portanto a potência gerada no virabrequim (potência útil entregue) é aproximadamente
.
Passo 7
Calcular o torque correspondente à potência de freio. Relação entre potência, torque e velocidade angular:
onde
(rad/s). Primeiro calculo
:
Logo o torque é
Usando
:
Passo 8
Calcular o consumo específico de combustível (consumo específico de freio, BSFC). Definição prática:
Substituindo
e
:
É comum expressar em
:
Passo 9
Resumo e interpretação curta (motivação didática):
- A vazão volumétrica e a eficiência volumétrica nos dizem quanta massa de ar entra por segundo; com a razão ar/combustível podemos obter quantos kg de combustível são queimados por segundo.
- O PCI transforma essa massa de combustível em potência térmica disponível; a eficiência térmica diz quanto dessa energia química vira trabalho indicado; a eficiência mecânica quantifica perdas mecânicas até o virabrequim.
- Torque é apenas a transformação da potência (W) para a forma rotacional usando a velocidade angular.
- O consumo específico relaciona diretamente quanto combustível é necessário para produzir 1 kW de potência durante 1 hora — útil para comparar motores.
Resposta
Potência gerada (no virabrequim):
Torque:
Consumo específico (BSFC):
Torque:
Consumo específico (BSFC):