Um motor que trabalha queimando Etanol ( PCI de 6500 \mathrm{Kcal} / \mathrm{Kg} ) apresenta um consumo de 22,8 \mathrm{Kg} / \mathrm{h} e uma potência de 86 CV . Determine a eficiência global deste motor.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede a eficiência global do motor.
Dado:
\text{PCI} = 6500\\ \mathrm{kcal/kg}
\dot m = 22,8\\ \mathrm{kg/h}
P_{\text{out}} = 86\\ \mathrm{CV}
Pergunta:
Determinar a eficiência global \eta do motor (ou seja, a fração da potência química fornecida pelo combustível que é transformada em potência mecânica de saída).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando cada termo):
A eficiência global é a razão entre a potência útil de saída e a potência de entrada (taxa de energia química fornecida pelo combustível):
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}.
Aqui:
  • P_{\text{out}} é a potência mecânica entregue pelo motor (em watts, \mathrm{W});
  • P_{\text{in}} é a potência térmica (energia química por unidade de tempo) contida no combustível que entra no motor (em \mathrm{W});
  • A potência de entrada é dada por \dot m \times \text{PCI}, mas é preciso usar unidades consistentes (joules por segundo, isto é, watts).
Fatores de conversão que usaremos:
1\\ \mathrm{kcal} = 4184\\ \mathrm{J},\quad 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s},\quad 1\\ \mathrm{CV} = 735{,}5\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Calcular a potência de entrada P_{\text{in}}.
Primeiro calculemos a energia química por hora:
\dot m \cdot \text{PCI} = 22{,}8\cdot 6500 = 148200\\ \mathrm{kcal/h}.
Convertemos para \mathrm{kcal/s} dividindo por 3600:
148200\\ \mathrm{kcal/h} \div 3600 = 41{,}166\overline{6}\\ \mathrm{kcal/s}.
Agora convertemos para \mathrm{W} usando 1\\ \mathrm{kcal}=4184\\ \mathrm{J}:
P_{\text{in}} = 41{,}166\overline{6}\cdot 4184 = 172241{,}333\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Converter a potência de saída P_{\text{out}} de \mathrm{CV} para \mathrm{W}:
P_{\text{out}} = 86\\ \mathrm{CV}\cdot 735{,}5\\ \mathrm{W/CV} = 63253\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Calcular a eficiência:
\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} = \frac{63253}{172241{,}333} = 0{,}3673\ldots
Expressando em porcentagem:
\eta \approx 36{,}73\%.
Interpretação rápida (para te animar): isso significa que cerca de 36{,}7\% da energia química do etanol é transformada em potência mecânica útil; o restante se perde (calor, atritos, etc.). Nada de desespero — motores geralmente têm eficiências nessa ordem!

Resposta

\eta \approx 0{,}367 \approx 36{,}7\%

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