Determinado motor de indução monofásico solicita 2238 W com fator de potência igual a 0,92 . Ele é atendido por um gerador cuja tensão é de 200 V . Pede-se
a) o valor da corrente solicitada pelo motor.
b) o triângulo de potências.
c) A potência em var necessária para elevar o FP para 0,98 .

Passo 1

O enunciado fornece um motor monofásico que consome P=2238 W com fator de potência \mathrm{FP}=0,92, alimentado por uma tensão V=200 V.
Conteúdo: potência em corrente alternada trifásica/monofásica. Vamos usar as definições
I = \frac{P}{V\,\mathrm{FP}},
Q = P\tan\varphi,\quad \varphi = \operatorname{arccos}(\mathrm{FP}),
S = V\,I = \sqrt{P^2 + Q^2},
e calcular a potência reativa adicional para corrigir o FP de 0,92 para 0,98.

Passo 2

Calculando a corrente solicitada:
I = \frac{2238}{200 \times 0,92} =\frac{2238}{184} \approx12,16\text{ A}.

Passo 3

Montando o triângulo de potências na condição inicial \mathrm{FP}=0,92:
  1. Ângulo de fase
\varphi_1 = \operatorname{arccos}(0,92)\approx23,07^\circ.
  1. Potência reativa
Q_1 = P\tan\varphi_1 =2238\times\tan(23,07^\circ) \approx2238\times0,4266 \approx954,7\text{ var}.
  1. Potência aparente
S = V\,I = 200\times12,16\approx2432\text{ VA},
confirmação por
S = \sqrt{2238^2 + 954,7^2}\approx2432\text{ VA}.

Passo 4

Correção para \mathrm{FP}=0,98:
  1. Novo ângulo
\varphi_2 = \operatorname{arccos}(0,98)\approx11,48^\circ.
  1. Nova potência reativa
Q_2 = P\tan\varphi_2 =2238\times\tan(11,48^\circ) \approx2238\times0,2026 \approx453,5\text{ var}.
  1. Potência reativa do capacitor
Q_C = Q_1 - Q_2 \approx954,7 - 453,5 \approx501,2\text{ var}.

Resposta

a) I\approx12,16 A.
b) P=2238 W, Q_1\approx954,7 var, S\approx2432 VA (triângulo de potências com ângulo \varphi_1\approx23,07^\circ).
c) Q_C\approx501,2 var.

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