Em um determinado processo de cementação, obteve-se uma camada cementada, de espessura
, em aço Fe(CFC) no intervalo de tempo de 1 hora à uma temperatura de
. Quanto tempo será necessário para que se obtenha a mesma espessura de camada na temperatura de
?
Passo 1
O enunciado diz que, a
C, em
h obteve-se uma camada de cimentação de espessura
. Queremos o tempo
para obter a mesma espessura a
C. O conteúdo é difusão em regime parabólico e a dependência da difusividade com a temperatura (lei de Arrhenius).
Passo 2
Em regime parabólico a espessura
satisfaz
onde
é o coeficiente de difusão. Como
é a mesma nos dois casos, tem-se
logo
Passo 3
Pela lei de Arrhenius
onde
é a energia de ativação,
a constante dos gases e
em kelvins. Assim
Então
Passo 4
Substituindo
h,
K,
K, escolhendo
J/mol e
J/(mo
):
Logo
Resposta
Demoram-se cerca de
min para obter a mesma espessura a
C.