Se, em um determinado processo, um trocador de calor de tubos concêntricos em que o tubo interno tenha um diâmetro de ½ in, e a água esteja escoando nele a uma vazão de 15 L/min, qual seria o número de Reynolds do escoamento? Fundamente a sua resposta.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de tubos concêntricos onde o tubo interno tem um diâmetro de ½ polegada e a água está passando por ele com uma vazão de 15 litros por minuto. O objetivo é calcular o número de Reynolds desse escoamento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula do número de Reynolds e saber como converter as unidades dadas para que possamos aplicar corretamente essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo interno de polegadas para metros, já que as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
- 1 polegada = 0,0254 metros
Então, ½ polegada será:
Passo 3
Agora, vamos converter a vazão de água de litros por minuto para metros cúbicos por segundo.
Sabemos que:
- 1 litro = 0,001 metros cúbicos
- 1 minuto = 60 segundos
Então, 15 litros por minuto será:
Passo 4
Com a vazão e o diâmetro do tubo, podemos calcular a área da seção transversal do tubo interno.
A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o valor de D:
Passo 5
Com a área da seção transversal, podemos calcular a velocidade do fluxo de água no tubo.
A velocidade $ v $ é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água (aproximadamente $ 1000 kg/m³ $)
- $ v $ é a velocidade do fluxo ($ 1,97 m/s $)
- $ D $ é o diâmetro do tubo ($ 0,0127 m $)
- $ \mu $ é a viscosidade dinâmica da água (aproximadamente $ 0,001 Pa·s $)
Substituindo os valores:
Resposta
O número de Reynolds do escoamento é aproximadamente 25.000, o que indica que o fluxo é turbulento.