Se, em um determinado processo, um trocador de calor de tubos concêntricos em que o tubo interno tenha um diâmetro de ½ in, e a água esteja escoando nele a uma vazão de 15 L/min, qual seria o número de Reynolds do escoamento? Fundamente a sua resposta.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de tubos concêntricos onde o tubo interno tem um diâmetro de ½ polegada e a água está passando por ele com uma vazão de 15 litros por minuto. O objetivo é calcular o número de Reynolds desse escoamento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula do número de Reynolds e saber como converter as unidades dadas para que possamos aplicar corretamente essa fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo interno de polegadas para metros, já que as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
  • 1 polegada = 0,0254 metros
Então, ½ polegada será:
D = 12 in = 0,5 times 0,0254 m = 0,0127 m

Passo 3

Agora, vamos converter a vazão de água de litros por minuto para metros cúbicos por segundo.
Sabemos que:
  • 1 litro = 0,001 metros cúbicos
  • 1 minuto = 60 segundos
Então, 15 litros por minuto será:
Q = 15 L/min = 15 times 0,001 m³/min = 0,015 m³/min ³³
Q = 0,015 m³60 s = 0,00025 m³/s ³³

Passo 4

Com a vazão e o diâmetro do tubo, podemos calcular a área da seção transversal do tubo interno.
A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi ( D2 )^2
Substituindo o valor de D:
A = pi ( 0,0127 m2 )^2 = pi times (0,00635 m)^2 approx 1,267 times 10^-4 m² ²

Passo 5

Com a área da seção transversal, podemos calcular a velocidade do fluxo de água no tubo.
A velocidade $ v $ é dada por:
v
Substituindo os valores:
v = QA ³²

Passo 6

Agora, vamos calcular o número de Reynolds usando a fórmula:
Re = rho times v times Dmu
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade da água (aproximadamente $ 1000 kg/m³ $)
  • $ v $ é a velocidade do fluxo ($ 1,97 m/s $)
  • $ D $ é o diâmetro do tubo ($ 0,0127 m $)
  • $ \mu $ é a viscosidade dinâmica da água (aproximadamente $ 0,001 Pa·s $)
Substituindo os valores:
rho
1000 kg/m³

Resposta

O número de Reynolds do escoamento é aproximadamente 25.000, o que indica que o fluxo é turbulento.

Exercícios relacionados