Em um determinado processo, o vapor dágua se condensa para que o gelo derreta aproveitando o calor liberado. Calcule qual massa de vapor deve ser condensada para derreter exatamente 135 g de gelo a 0^circ C.

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde o vapor d’água está se condensando para liberar calor e derreter gelo. A gente precisa descobrir quantos gramas de vapor precisam se condensar para derreter exatamente 135 gramas de gelo a 0°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor latente, tanto de fusão (derretimento do gelo) quanto de vaporização (condensação do vapor).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o calor necessário para derreter o gelo é calculado usando a fórmula:
Q = m times Lf
Onde:
  • $ Q $ é o calor (em joules)
  • $ m $ é a massa do gelo (em gramas)
  • $ L_f $ é o calor latente de fusão do gelo
O calor latente de fusão do gelo ($ L_f $) é aproximadamente $ 334 , J/g $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter 135 g de gelo:
Q = 135 , g times 334 , J/g = 45.090 , J
Então, precisamos de 45.090 joules de calor para derreter os 135 g de gelo.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a massa de vapor d’água que precisa se condensar para liberar esse calor. A fórmula que usamos é:
Q = m times Lv
Onde:
  • $ Q $ é o calor liberado pela condensação
  • $ m $ é a massa do vapor d’água (em gramas)
  • $ L_v $ é o calor latente de vaporização do vapor d’água
O calor latente de vaporização ($ L_v $) é aproximadamente $ 2260 , J/g $.

Passo 5

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a massa do vapor:
m = QLv
Substituindo os valores que já calculamos:
m = 45.090 , J2260 , J/g approx 19,95 , g

Resposta

Precisamos condensar aproximadamente 20 gramas de vapor d’água para derreter exatamente 135 gramas de gelo a $ 0^{\circ} \mathrm{C} $.

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