Em um determinado processo, o vapor dágua se condensa para que o gelo derreta aproveitando o calor liberado. Calcule qual massa de vapor deve ser condensada para derreter exatamente 135 g de gelo a
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Passo 1
Então, a gente tem um problema onde o vapor d’água está se condensando para liberar calor e derreter gelo. A gente precisa descobrir quantos gramas de vapor precisam se condensar para derreter exatamente 135 gramas de gelo a 0°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor latente, tanto de fusão (derretimento do gelo) quanto de vaporização (condensação do vapor).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o calor necessário para derreter o gelo é calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é o calor (em joules)
- $ m $ é a massa do gelo (em gramas)
- $ L_f $ é o calor latente de fusão do gelo
O calor latente de fusão do gelo ($ L_f $) é aproximadamente $ 334 , J/g $.
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter 135 g de gelo:
Então, precisamos de 45.090 joules de calor para derreter os 135 g de gelo.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a massa de vapor d’água que precisa se condensar para liberar esse calor. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ Q $ é o calor liberado pela condensação
- $ m $ é a massa do vapor d’água (em gramas)
- $ L_v $ é o calor latente de vaporização do vapor d’água
O calor latente de vaporização ($ L_v $) é aproximadamente $ 2260 , J/g $.
Passo 5
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a massa do vapor:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
Precisamos condensar aproximadamente 20 gramas de vapor d’água para derreter exatamente 135 gramas de gelo a $ 0^{\circ} \mathrm{C} $.