Em um determinado reator contínuo sem acúmulo, desejamos uma conversão de
para uma espécie A . Sabendo que a velocidade de reação desta substância é de 35
, qual é a vazão mássica de alimentação necessária?
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a vazão de alimentação necessária para obter uma conversão de
da espécie A num reator contínuo sem acúmulo. As informações fornecidas são:
O enunciado traz entre parênteses o resultado numérico esperado:
Observação: o termo “velocidade de reação” foi passado como
; aqui vou interpretá‑lo como a taxa total de consumo de A no reator (isto é, a quantidade de mols de A consumida por minuto no reator). Se o enunciado quisesse a vazão mássica (kg/min) em vez da molar (mol/min), seria necessário informar a massa molar de A para converter.
Passo 2
Conceito importante — definição de conversão:
A conversão de A, , é a fração de A reagida em relação ao que entrou:
A conversão de A,
onde
é a vazão molar de A na alimentação (mol/min) e
é a vazão molar de A no escoamento de saída (mol/min). Reorganizando essa definição, a quantidade de A consumida por unidade de tempo (a diferença entre entrada e saída) é
Num reator contínuo em estado estacionário (sem acúmulo), a taxa total de consumo de A no reator (o que chamamos aqui de
, em mol/min) é exatamente essa diferença entrada menos saída. Portanto:
Essa é a equação-chave que vamos usar: consumo por minuto = vazão de alimentação
conversão.
Passo 3
Agora isolamos
na equação:
Substituímos os valores numéricos dados:
e
:
Faço a divisão passo a passo (sem pular etapas): dividir
por
equivale a multiplicar por
, ou seja
Multiplicando:
Arredondando de forma usual para duas casas decimais obtemos
o que coincide com o valor que o enunciado indicou entre parênteses.
Passo 4
Comentário prático e conversão para vazão mássica (caso precise no exame):
- O resultado que calculamos é uma vazão molar:
. - Se o professor pedisse explicitamente a vazão mássica
(por exemplo, em ), precisamos da massa molar de A, (em ou ). A relação é
Exemplo rápido: se
(50 g/mol), então
Sem o valor de
não podemos fornecer a vazão mássica numérica; por isso reportei a vazão molar que é o que os dados permitem calcular.