Considere que em um volume de controle há uma vazão de entrada de
, com concentração de uma certa espécie química A de
. Se forem consumidos 42
dessa espécie química e se não houver acúmulo, qual a taxa de saída de A ? Qual a taxa de conversão de A ?
Passo 1
O enunciado dá um volume de controle com as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
E diz que não há acúmulo (estado estacionário). As perguntas são:
- Qual a taxa de saída de A (ou seja,
)? - Qual a taxa de conversão de A (ou seja,
)?
Passo 2
Primeiro precisamos calcular a vazão molar de
que entra no volume de controle. A relação básica entre vazão volumétrica, concentração e vazão molar é:
onde
é a vazão molar (unidade:
),
é a vazão volumétrica (unidade:
) e
é a concentração (unidade:
). Aqui aplicamos isso para o fluxo de entrada de
:
Substituindo os números:
Explicando a conta: multiplicamos
por
; os
se cancelam e sobra
.
Passo 3
Agora fazemos o balanço molar em regime estacionário (sem acúmulo). A forma geral do balanço para a espécie
é:
onde
é a taxa líquida de geração de
dentro do volume (positiva se
é produzida, negativa se é consumida). Como não há acúmulo, a esquerda vale zero:
O enunciado informa que
é consumida a
; portanto a taxa de geração é negativa:
Isolando
na equação do balanço:
Substituindo
e
:
Interpretação prática: entram
mol/min,
mol/min são consumidos dentro do volume, então saem
mol/min.
Passo 4
Agora calculamos a conversão de
, definida como a fração do reagente que reage (ou é consumida) em relação ao que entrou. A definição é:
ou equivalentemente
Substituindo os valores:
Explicando: dos
mol/min que entram,
mol/min foram consumidos, então
do total entrou e reagiu.
Passo 5
Resumo didático rápido para a prova (memorização útil):
- Calcule sempre
. - Use o balanço
em regime estacionário. - Conversão:
.
Você já tem os números; isso resolve a questão. Força aí — é só aplicar essas três fórmulas na prova!