Um determinado sinal
. Determine
e o espectro de frequência (a transformada de Fourier) de:
Passo 1
O enunciado fornece
e define
O conteúdo envolve deslocamento no tempo e transformada de Fourier. Vamos primeiro escrever explicitamente
e depois usar a propriedade de deslocamento para obter seu espectro
.
Passo 2
Para obter
, fazemos a substituição
em
. Assim,
Desenvolvendo o expoente,
Passo 3
Recordando que a transformada de Fourier de
é
desde que
.
Passo 4
Usamos a propriedade de deslocamento no tempo: se
então
Aqui
, logo
Resposta
g(t)=
,u(t-5)