O determinante de uma matriz quadrada M é igual a 81. Dividindo-se a terceira linha dessa matriz por 9 e multiplicando-se a segunda coluna por 8, obtém-se uma nova matriz, cujo determinante é igual a:

Passo 1

O enunciado nos dá uma matriz quadrada M com det(M)=81. Em seguida, formamos uma nova matriz M' dividindo a terceira linha de M por 9 e multiplicando a segunda coluna de M por 8. O conteúdo é o efeito de escalas em linhas e colunas sobre o determinante.

Passo 2

Dividir uma linha por um escalar k faz com que o determinante seja multiplicado por 1/k. Assim, ao dividir a terceira linha de M por 9, o determinante passa de 81 para
81 times 19 = 9

Passo 3

Multiplicar uma coluna por um escalar k faz com que o determinante seja multiplicado por k. Portanto, ao multiplicar a segunda coluna da matriz já transformada por 8, o determinante passa de 9 para
9 times 8 = 72

Resposta

72

Exercícios relacionados