1. Determinante de uma Matriz 3 times 3 (Regra de Sarrus): Calcule o determinante da matriz:
    lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9

Passo 1

Estamos com uma matriz 3×3 e queremos achar o determinante usando a regra de Sarrus. O conteúdo aqui é determinante de matriz quadrada de ordem 3, e vamos usar a fórmula que soma os produtos das diagonais principais e subtrai os produtos das diagonais secundárias.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a matriz e repetimos as duas primeiras colunas à direita para aplicar a regra de Sarrus:
[ ccc|cc 1 & 2 & 3 & 1 & 2 4 & 5 & 6 & 4 & 5 7 & 8 & 9 & 7 & 8 ]

Passo 3

Agora calculamos a soma dos produtos das três diagonais que vão do canto superior esquerdo para o inferior direito (positivas):

Passo 4

Em seguida, somamos os produtos das três diagonais que vão do canto inferior esquerdo para o superior direito (negativas):

Passo 5

Por fim, o determinante é a diferença entre a soma das diagonais positivas e a das negativas. Aqui fica:

Resposta

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