Determinante de uma Matriz (Regra de Sarrus): Calcule o determinante da matriz:
Passo 1
Estamos com uma matriz 3×3 e queremos achar o determinante usando a regra de Sarrus. O conteúdo aqui é determinante de matriz quadrada de ordem 3, e vamos usar a fórmula que soma os produtos das diagonais principais e subtrai os produtos das diagonais secundárias.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a matriz e repetimos as duas primeiras colunas à direita para aplicar a regra de Sarrus:
[ccc|cc 1 & 2 & 3 & 1 & 2 4 & 5 & 6 & 4 & 5 7 & 8 & 9 & 7 & 8 ]
Passo 3
Agora calculamos a soma dos produtos das três diagonais que vão do canto superior esquerdo para o inferior direito (positivas):
Passo 4
Em seguida, somamos os produtos das três diagonais que vão do canto inferior esquerdo para o superior direito (negativas):
Passo 5
Por fim, o determinante é a diferença entre a soma das diagonais positivas e a das negativas. Aqui fica: