1. Multiplicação de Matrizes: Sejam as matrizes, Calcule A times B.
    ll1 & 2 3 & 4

Passo 1

Resumo do enunciado: temos duas matrizes 2×2 A e B e queremos calcular o produto Atimes B. O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos precisar usar a definição que diz como calcular cada elemento do produto combinando linhas de A com colunas de B.

Passo 2

Na multiplicação de matrizes, cada elemento Cij da matriz resultado C=Atimes B é dado pela soma dos produtos dos elementos da linha i de A pelos elementos da coluna j de B. Precisamos usar a fórmula
Cij = sumk=1^2 Aik cdot Bkj
já que nossas matrizes são 2×2.

Passo 3

Vamos calcular os elementos da primeira linha de C. Para i=1, temos
  • c11 = A11 cdot B11 + A12 cdot B21 = 1cdot2 + 2cdot1 = 2 + 2 = 4
  • c12 = A11 cdot B12 + A12 cdot B22 = 1cdot0 + 2cdot5 = 0 + 10 = 10.

Passo 4

Agora calculamos os elementos da segunda linha de C. Para i=2, temos
  • c21 = A21 cdot B11 + A22 cdot B21 = 3cdot2 + 4cdot1 = 6 + 4 = 10
  • c22 = A21 cdot B12 + A22 cdot B22 = 3cdot0 + 4cdot5 = 0 + 20 = 20.

Passo 5

Juntando todos os valores, a matriz produto C = Atimes B fica
C = 4 & 10 10 & 20

Resposta

4 & 10 10 & 20

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