Determinar o ângulo entre as seguintes retas:
r: \left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2} t \\\ y=t \\\ z=5-3 t\end{array} \quad\right.
e \quad
s: \left\{\begin{array}{l}x=0 \\\ y=0\end{array}\right.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o ângulo entre as retas [r) e s.
Como queremos o ângulo entre as retas, tomamos os vetores diretores \vec{v}_r e \vec{v}_s e aplicamos a fórmula acima. Para garantir o ângulo agudo (menor entre as duas retas) usamos o valor absoluto do produto escalar, isto é, podemos usar