Determinar a área limitada pela curva normal em cada um dos casos abaixo:
entre
e
entre
Passo 1
O enunciado pede: determinar a área limitada pela curva normal entre
e
.
Informações dadas:
- Intervalo de
: de até . - Pretende-se a área sob a curva normal padrão (ou seja, a área entre esses dois valores de
).
Passo 2
O que significa “área sob a curva normal” e como vamos calcular:
- Seja
a função distribuição acumulada da normal padrão, isto é, para com distribuição normal padrão. A área entre dois pontos e é a probabilidade
- Uma propriedade útil da normal padrão é a simetria em torno de zero:
Isto permite obter
em valores negativos a partir dos positivos, que é prático quando se usa tabela de
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso intervalo:
Usaremos a simetria para
:
Passo 4
Ler os valores da tabela padrão (ou usar uma calculadora com função
). Valores tabelados (aproximações padrões):
Portanto
Passo 5
Calcular a diferença que dá a área pedida:
Passo 6
Interpretação e arredondamento: a área é aproximadamente
, isto é, cerca de
. Pode-se apresentar com menos casas decimais se desejar, por exemplo
(três casas significativas).