Determinar as assíntotas verticais e horizontais das seguintes funções
Passo 1
Vamos estudar as assíntotas da função racional f(x)=
. O conteúdo envolve domínio da função, limites laterais para achar assíntotas verticais e comparação de graus de polinômios para assíntotas horizontais.
Passo 2
Para encontrar as assíntotas verticais, verificamos onde o denominador
se anula. Resolvendo
temos
, sem raízes reais. Como não há zeros reais no denominador, não existem assíntotas verticais.
Passo 3
Para as assíntotas horizontais, comparamos os graus do numerador (grau 3) e do denominador (grau 2). Como o grau do numerador é maior que o do denominador,
. Logo não há assíntote horizontal.
Resposta
Não há assíntotas verticais nem horizontais para
.