Determinar as assíntotas verticais e horizontais das seguintes funções
Passo 1
Resumo do problema: a gente quer achar as assíntotas verticais e horizontais da função y =
. Para isso vamos usar análise de domínio e cálculo de limites.
Passo 2
Determinar o domínio: exigimos
, ou seja
. Logo o domínio é
.
Passo 3
Assíntotas verticais: o denominador
zera em
. Calculamos os limites unilaterais próximos a esses pontos e encontramos
e
, confirmando assíntotas verticais em
e
.
Passo 4
Assíntotas horizontais: examinamos
e
. Dividindo numerador e denominador por
e simplificando, obtemos
e
, logo há horizontais em
e
.
Resposta
Assíntotas verticais:
e
. Assíntotas horizontais:
e
.