Determinar a e b de modo que os vetores u=(4,1,3) e v=(6, a, b) sejam paralelos.

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a e b tais que os vetores
u=(4,1,3) e v=(6,a,b) sejam paralelos.
Conteúdo: vetores paralelos ocorrem quando um é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Sejam paralelos, existe kinR tal que
v=k,u
Isto dá o sistema de igualdades componente a componente.

Passo 3

Da primeira componente temos
6 = kcdot 4 Longrightarrow k = 64 = 32

Passo 4

Aplicando esse k nas outras componentes:
a = kcdot 1 = 32, b = kcdot 3 = 92

Resposta

a = tfrac32, b = tfrac92.

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