Se u=i+2 j-3 k e v=4 i+7 k, expresse 2 u+3 v em termos de i, j e k.

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u = i + 2j - 3k
v = 4i + 7k
e pede para expressar 2u + 3v. Vamos usar a propriedade de multiplicação de vetor por escalar e a soma de vetores.

Passo 2

Calcular 2u:
2u = 2l(i + 2j - 3kr) = 2i + 4j - 6k

Passo 3

Calcular 3v:
3v = 3l(4i + 7kr) = 12i + 21k

Passo 4

Somar os resultados de 2u e 3v:
2u + 3v = (2i + 4j - 6k) + (12i + 21k) = (2+12)i + 4j + (-6+21)k = 14i + 4j + 15k

Resposta

14i + 4j + 15k

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