Ex. 2 - Para determinar a constante elástica de uma mola, um objeto de
é lançado usando-se uma mola, que foi comprimida verticalmente de 10 cm .
Se a altura máxima atingida pelo objeto é
, use a conservação da energia mecânica para calcular a constante da mola.
Se a altura máxima atingida pelo objeto é
Passo 1
O enunciado diz que uma mola comprimida verticalmente em
lança um objeto de massa
e ele atinge a altura máxima
. O conteúdo é conservação da energia mecânica: a energia potencial elástica inicial da mola se converte em energia potencial gravitacional no ponto mais alto.
Passo 2
Escrevendo o princípio da conservação de energia mecânica (desprezando atrito e outros dissipares), temos que a energia elástica inicial é igual à energia gravitacional final:
em que
é a constante elástica da mola,
é a compressão,
é a aceleração da gravidade e
a altura máxima.
Passo 3
Isolando
na equação acima, obtemos
Passo 4
Vamos converter todas as grandezas para unidades do SI e substituir:
Logo,
Passo 5
Calculando numericamente,
portanto
Resposta
A constante elástica da mola é aproximadamente