Determinar as coordenadas do vértice, foco e a equação da diretriz das seguintes parábolas:
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado dá a parábola definida pela equação
e pede o vértice, o foco e a equação da diretriz. Isso envolve reconhecer que é uma parábola cujos termos quadráticos estão em
, completar o quadrado em
e depois usar a forma padrão
Passo 2
Reescrevendo e completando o quadrado em
:
Passo 3
Comparando com
, temos
Logo o vértice é
Passo 4
Para parábolas orientadas para a direita:
– O foco fica a uma distância à direita do vértice, ou seja,
– O foco fica a uma distância
– A diretriz é a reta vertical situada a
unidades à esquerda do vértice:
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: