Determinar \Delta_{\mathrm{VAP}} \mathrm{S} para o ferro em seu ponto de ebulição de 3133 K dado que \Delta_{\mathrm{VAP}} \mathrm{H}= 349 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que nos foi dado.
  • Pedido: determinar \Delta_{\mathrm{VAP}} S para o ferro em seu ponto de ebulição.
  • Dados fornecidos:
    • \Delta_{\mathrm{VAP}} H = 349\\ \mathrm{kJ\!/mol}.
    • Temperatura de ebulição T = 3133\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Qual fórmula vamos usar e por quê (explicação didática).
Quando duas fases estão em equilíbrio (a líquido e a vapor no ponto de ebulição), a variação da energia livre de Gibbs entre as fases é zero. Para a vaporização isso leva à relação
\Delta G=\Delta H - T\Delta S = 0.
Desse modo, isolando \Delta S,
\Delta_{\mathrm{VAP}} S = \frac{\Delta_{\mathrm{VAP}} H}{T}.
Explicando cada símbolo:
  • \Delta_{\mathrm{VAP}} S é a variação de entropia molar na vaporização (unidade: \mathrm{J\!/mol\!/K}).
  • \Delta_{\mathrm{VAP}} H é a entalpia molar de vaporização (unidade: normalmente \mathrm{J\!/mol} ou \mathrm{kJ\!/mol}).
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
    Observação sobre unidades: para que a divisão dê \mathrm{J\!/mol\!/K}, \Delta_{\mathrm{VAP}} H precisa estar em \mathrm{J\!/mol}. Por isso vamos converter.

Passo 3

Converter a entalpia de \mathrm{kJ\!/mol} para \mathrm{J\!/mol}.
\Delta_{\mathrm{VAP}} H = 349\\ \mathrm{kJ\!/mol} = 349\times10^{3}\\ \mathrm{J\!/mol} = 349000\\ \mathrm{J\!/mol}.

Passo 4

Aplicar a fórmula \Delta_{\mathrm{VAP}} S = \dfrac{\Delta_{\mathrm{VAP}} H}{T} e fazer a divisão passo a passo.
\Delta_{\mathrm{VAP}} S = \frac{349000\\ \mathrm{J\!/mol}}{3133\\ \mathrm{K}}.
Agora dividir: \frac{349000}{3133}\approx 111,3958\\ \mathrm{J\!/mol\!/K}.
Interpretação: o valor numérico bruto é aproximadamente 111,3958.

Passo 5

Arredondamento e apresentação final (regras de algarismos significativos).
O dado \Delta_{\mathrm{VAP}} H=349\\ \mathrm{kJ\!/mol} tem três algarismos significativos, portanto faz sentido apresentar \Delta_{\mathrm{VAP}} S com três algarismos significativos:
\Delta_{\mathrm{VAP}} S \approx 111\\ \mathrm{J\!/mol\!/K}.
Se desejar maior precisão, pode-se usar 111,4\\ \mathrm{J\!/mol\!/K}.

Resposta

\Delta_{\mathrm{VAP}} S \approx 111\\ \mathrm{J\!/mol\!/K}

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