Determinar a derivada de cada função
definida abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar logaritmo natural e as regras da cadeia e do quociente para encontrar
.
Passo 2
Reescrevemos a função em forma exponencial:
Passo 3
Tomamos o logaritmo natural de ambos os lados:
Passo 4
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo, pela regra da cadeia,
No lado direito, aplicamos a regra do quociente a
:
Passo 5
Isolamos
:
Como
, segue