Partindo diretamente da definição de derivada, mostre que se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição
para
.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença:
Passo 3
Vamos simplificar o numerador combinando as frações:
Portanto,
Passo 4
Tomamos o limite quando
: