Determinar a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente “Determinar a derivada da função
Isso é cálculo de derivadas usando regra do quociente, power rule (regra da potência) e derivada de
. A gente vai precisar saber:
- Como derivar
(que é ). - A regra do quociente: se
, então
Agora que já resumimos o problema e o que precisa, bora pra conta de verdade.
Passo 2
Primeiro a gente identifica as funções
Aí por regra do quociente:
Passo 3
Vamos calcular
e
.
Como , a derivada é
Como
Logo:
Passo 4
Substituindo na regra do quociente:
No numerador tem duas partes:
-
- menos menos vira mais:
.
Somando dá
Então