Determinar a derivada das seguintes funções:
f(x)=-2x

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função f(x)=-2x. O conteúdo envolvido é derivação de funções do tipo potência e a propriedade de constante multiplicativa.

Passo 2

Para aplicar a regra de potência, reescrevemos a função como f(x)=-2x^-1. Aqui -2 é uma constante e x^-1 é a parte que vamos derivar.

Passo 3

Aplicamos a regra de derivação de potência: se g(x)=x^n, então g'(x)=n x^n-1. Mantendo a constante, temos
f'(x)=-2cdot (x^-1)'=-2cdot(-1)x^-2=2x^-2

Passo 4

Por fim, simplificamos a potência negativa e escrevemos o resultado de forma mais usual:
f'(x)=2x^2

Resposta

2x^2

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