Esboce o gráfico de cada uma das funções.
f(r)=3|cos (r)|

Passo 1

A função é f(r)=3|cos(r)|. O conteúdo aqui é transformação de gráficos trigonométricos: vamos usar o esboço de cos(r), aplicar valor absoluto e depois esticar verticalmente por 3.

Passo 2

Primeiro, lembra do gráfico de cos(r): é uma onda com amplitude 1, período 2pi, máximo 1 em r=2kpi e mínimo -1 em r=(2k+1)pi. Zera em r=pi/2+kpi.
Agora, façamos |cos(r)|: onde cos(r) era negativo, refletimos para positivo. O resultado mantém as cristas no valor 1, mas todas as vales em -1 viram cristas em +1. O período da função absoluta passa a ser pi, pois cada meio-período de cos repete o padrão.

Passo 3

Por fim, multiplicamos por 3: isso estica verticalmente a função em fator 3. Assim, cada pico passa de 1 para 3 e cada vale (que já estava em 0 após o valor absoluto) fica em 0.

Passo 4

O gráfico final é uma sequência de arcos invertidos e normais de cosseno, todos positivos, com picos iguais a 3 em r=kpi e vales iguais a 0 em r=pi/2+kpi, repetindo a cada pi.

Resposta

O esboço de f(r)=3|cos(r)| é uma onda periódica de período pi, com amplitude 3 (picos em 3) em r=kpi e vales em 0 nos pontos r=pi/2+kpi.

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