Esboce o gráfico de cada uma das funções.
Passo 1
A função é
. O conteúdo aqui é transformação de gráficos trigonométricos: vamos usar o esboço de
, aplicar valor absoluto e depois esticar verticalmente por 3.
Passo 2
Primeiro, lembra do gráfico de
: é uma onda com amplitude 1, período
, máximo 1 em
e mínimo -1 em
. Zera em
.
Agora, façamos : onde
era negativo, refletimos para positivo. O resultado mantém as cristas no valor 1, mas todas as vales em -1 viram cristas em +1. O período da função absoluta passa a ser
, pois cada meio-período de
repete o padrão.
Agora, façamos
Passo 3
Por fim, multiplicamos por 3: isso estica verticalmente a função em fator 3. Assim, cada pico passa de 1 para 3 e cada vale (que já estava em 0 após o valor absoluto) fica em 0.
Passo 4
O gráfico final é uma sequência de arcos invertidos e normais de cosseno, todos positivos, com picos iguais a 3 em
e vales iguais a 0 em
, repetindo a cada
.
Resposta
O esboço de
é uma onda periódica de período
, com amplitude 3 (picos em 3) em
e vales em 0 nos pontos
.