Determinar as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra da cadeia em duas etapas: primeiro derivar a raiz quadrada e depois derivar a secante.
Passo 2
Definimos a função interna
e calculamos sua derivada. Como
, temos
Passo 3
A função externa é
. Sabemos que
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos