Determinar as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a aplicação da regra do produto e da regra da cadeia, pois temos um produto de duas funções —
e
— cada uma com composição interna.
Passo 2
Vamos derivar cada fator separadamente:
- Seja
.
Pela regra da cadeia,
- Seja
.
Novamente pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
, temos