Determinar as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos aplicar as regras de derivação de produto e cadeia, além da regra de potência para expressões do tipo
.
Passo 2
Reescrevemos
como produto de duas funções mais simples:
Assim podemos usar diretamente a regra do produto.
Passo 3
Seja
Então
e, pela regra da cadeia e potência,
Passo 4
Aplicando a regra do produto
, obtemos
Passo 5
Simplificamos cada termo:
Juntando sobre o mesmo denominador
,