Determinar o desconto racional das hipoteses seguintes: b)
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a.a | 100 dias |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o desconto racional para um título que vale R$ 7.500,00, com uma taxa de juros de 29% ao ano e que vence em 100 dias. Para isso, vamos usar a fórmula do desconto racional, que é uma forma de calcular o quanto a gente está descontando hoje para receber um valor no futuro.
Passo 2
Primeiro, precisamos ajustar o tempo de 100 dias para anos, já que a taxa de juros está anual. Geralmente, considera-se que um ano tem 360 dias para facilitar os cálculos financeiros. Então, vamos converter os 100 dias para anos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do desconto racional:
Onde:
- $ D $ é o desconto que queremos encontrar,
- $ N $ é o valor nominal do título (R$ 7.500,00),
- $ i $ é a taxa de juros anual (29% ou 0,29 em decimal),
- $ t $ é o tempo em anos (0,2778 anos).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos a taxa de juros pelo tempo:
- Em seguida, multiplicamos esse resultado pelo valor nominal:
Resposta
O desconto racional é de aproximadamente R$ 604,50.