Se tenho um titulo com valor nominal de R$15000,00 com vencimento daqui a 2 anos e a taxa de juros correntes e de 28% a.a, qual o valor atual deste titulo nas seguintes datas: b) Daqui a 1 ano

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um título que vale R$15.000,00 e que vai vencer daqui a 2 anos. A taxa de juros atual é de 28% ao ano. O que queremos descobrir aqui é: qual o valor desse título daqui a 1 ano? Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor presente, que basicamente nos ajuda a entender quanto algo que vamos receber no futuro vale hoje, considerando os juros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos pra calcular o valor presente. A fórmula é:
VP = VF(1 + i)^n
Onde:
  • $ VP $ é o Valor Presente que queremos descobrir.
  • $ VF $ é o Valor Futuro, que nesse caso é R$15.000,00.
  • $ i $ é a taxa de juros, que é 28% ou 0,28.
  • $ n $ é o número de períodos, que é o tempo que falta pra o título vencer.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para descobrir o valor atual do título daqui a 1 ano. Já que o título vence em 2 anos, daqui a 1 ano vai faltar 1 ano pra ele vencer. Então, $ n = 1 $.
Substituindo na fórmula:
n = 1

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
1 + 0,28 = 1,28
Então, a fórmula fica:
VP = 150001,28

Passo 5

Agora, vamos fazer a divisão pra achar o valor presente:
VP = 11718,75

Resposta

O valor atual do título daqui a 1 ano é de R$11.718,75.

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