Se tenho um titulo com valor nominal de R$15000,00 com vencimento daqui a 2 anos e a taxa de juros correntes e de 28% a.a, qual o valor atual deste titulo nas seguintes datas: b) Daqui a 1 ano
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um título que vale R$15.000,00 e que vai vencer daqui a 2 anos. A taxa de juros atual é de 28% ao ano. O que queremos descobrir aqui é: qual o valor desse título daqui a 1 ano? Para resolver isso, vamos usar o conceito de valor presente, que basicamente nos ajuda a entender quanto algo que vamos receber no futuro vale hoje, considerando os juros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos pra calcular o valor presente. A fórmula é:
Onde:
- $ VP $ é o Valor Presente que queremos descobrir.
- $ VF $ é o Valor Futuro, que nesse caso é R$15.000,00.
- $ i $ é a taxa de juros, que é 28% ou 0,28.
- $ n $ é o número de períodos, que é o tempo que falta pra o título vencer.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para descobrir o valor atual do título daqui a 1 ano. Já que o título vence em 2 anos, daqui a 1 ano vai faltar 1 ano pra ele vencer. Então, $ n = 1 $.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Agora, vamos fazer a divisão pra achar o valor presente:
Resposta
O valor atual do título daqui a 1 ano é de R$11.718,75.