Determinar a dimensão e uma base para cada um dos seguintes espaços vetoriais:
e
Passo 1
O enunciado define
e pede a dimensão de
e uma base para ele.
Passo 2
Da condição
segue imediatamente
. Portanto
Passo 3
Como o único grau de liberdade é
, vemos que todo vetor de
é múltiplo de
. Logo
Passo 4
Uma base de
é dada pelo conjunto contendo o gerador
, ou seja,
Resposta
Base de