Determinąr diretamente o valor do azimute EF, sabendo-se que o alinhamento AB, inicial, tem azimute igual a 291^circ 15^prime e, os ângulos entre alinhamentos têm os seguintes valores: A widehatB C=285^circ 42^prime, B widehatC D=126^circ 45^prime, C widehatD E=279^circ 39^prime e D widehatEF=317^circ 26^prime. Calcule também o azimute de cada alinhamento, assim como o respectivo rumo.

Passo 1

O enunciado nos dá o azimute inicial do alinhamento AB, que é
azAB = 291^circ15'
e os ângulos interiores sucessivos entre os alinhamentos:
ang<= ABC = 285^circ42',
ang<= BCD = 126^circ45',
ang<= CDE = 279^circ39',
ang<= DEF = 317^circ26'.
Para achar o azimute de cada alinhamento, vamos somar sucessivamente esses ângulos ao azimute anterior e reduzir módulo 360^circ. Depois, converteremos cada azimute em rumo (quadrante).

Passo 2

Calcular o azimute de BC somando ang<= ABC a azAB e reduzindo módulo 360^circ:
azBC = 291^circ15' + 285^circ42' = 576^circ57'
576^circ57' - 360^circ = 216^circ57'
Logo,
azBC = 216^circ57'

Passo 3

Calcular o azimute de CD somando ang<= BCD a azBC e reduzindo módulo 360^circ:
azCD = 216^circ57' + 126^circ45' = 343^circ42'
Como 343^circ42' < 360^circ, não há redução. Logo,
azCD = 343^circ42'

Passo 4

Calcular o azimute de DE somando ang<= CDE a azCD e reduzindo módulo 360^circ:
azDE = 343^circ42' + 279^circ39' = 623^circ21'
623^circ21' - 360^circ = 263^circ21'
Logo,
azDE = 263^circ21'

Passo 5

Calcular o azimute de EF somando ang<= DEF a azDE e reduzindo módulo 360^circ:
azEF = 263^circ21' + 317^circ26' = 580^circ47'
580^circ47' - 360^circ = 220^circ47'
Logo,
azEF = 220^circ47'

Passo 6

Converter cada azimute em rumo, lembrando que:
  • 0^circ a 90^circ: NE (N-az-E)
  • 90^circ a 180^circ: SE (S-( 180–az)-E)
  • 180^circ a 270^circ: SW (S-(az– 180)-W)
  • 270^circ a 360^circ: NW (N-( 360–az)-W)
Aplicando:
azAB=291^circ15'in(270,360)Rightarrow NW,
360^circ-291^circ15'=68^circ45',
rumo N68^circ45'W.
azBC=216^circ57'in(180,270)Rightarrow SW,
216^circ57'-180^circ=36^circ57',
rumo S36^circ57'W.
azCD=343^circ42'in(270,360)Rightarrow NW,
360^circ-343^circ42'=16^circ18',
rumo N16^circ18'W.
azDE=263^circ21'in(180,270)Rightarrow SW,
263^circ21'-180^circ=83^circ21',
rumo S83^circ21'W.
azEF=220^circ47'in(180,270)Rightarrow SW,
220^circ47'-180^circ=40^circ47',
rumo S40^circ47'W.

Resposta

AB:\quad azimute 291^circ 15', rumo N68^circ 45' W
BC:\quad azimute 216^circ 57', rumo S36^circ 57' W
CD:\quad azimute 343^circ 42', rumo N16^circ 18' W
DE:\quad azimute 263^circ 21', rumo S83^circ 21' W
EF:\quad azimute 220^circ 47', rumo S40^circ 47' W

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