7^circ ) Dados os seguintes azimutes de uma poligonal ABCD: Az AB=60^circ 45^prime 00^prime prime, Az BC=90^circ 00^prime 00^prime prime e Az CD=130^circ 38^prime 42^prime prime, determinar as deflexōes dos lados BC e CD, os ângulos entre os alinhamentos, assim como os azimutes de CB e BA.

Passo 1

O enunciado fornece os azimutes dos segmentos consecutivos de uma poligonal:
Az,AB=60^circ45'00'', Az,BC=90^circ00'00'' e Az,CD=130^circ38'42''.
Pede-se
– as deflexões externas de BC e CD,
– os ângulos internos entre os alinhamentos em B e em C,
– os azimutes inversos de CB e BA.

Passo 2

A deflexão externa de BC é a diferença
de<aBC=Az,BC-Az,AB =90^circ00'00''-60^circ45'00''=29^circ15'00''
Como de<aBC>0, é deflexão de direita.

Passo 3

A deflexão externa de CD é
de<aCD=Az,CD-Az,BC =130^circ38'42''-90^circ00'00''=40^circ38'42''
Também é deflexão de direita.

Passo 4

O ângulo interno em B, entre o prolongamento de AB e BC, vale
thetaB=180^circ-de<aBC=180^circ-29^circ15'00''=150^circ45'00''
O ângulo interno em C, entre o prolongamento de BC e CD, vale
thetaC=180^circ-de<aCD=180^circ-40^circ38'42''=139^circ21'18''

Passo 5

Os azimutes inversos são obtidos somando 180^circ e ajustando no intervalo [0,360^circ).
Para CB:
Az,CB=90^circ00'00''+180^circ=270^circ00'00''
Para BA:
Az,BA=60^circ45'00''+180^circ=240^circ45'00''

Resposta

Deflexões:
de<aBC=29^circ15'00'' à direita
de<aCD=40^circ38'42'' à direita
Ângulos internos:
thetaB=150^circ45'00''
thetaC=139^circ21'18''
Azimutes inversos:
Az,CB=270^circ00'00''
Az,BA=240^circ45'00''

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